【答案】
分析這任意這個(gè)數(shù)不能被11整除的情況，其中余數(shù)為1和2的肯定全部都滿足條件（因?yàn)?+2+2+2=8<11），那么2011÷11=182...9，所以得出1-2011中，余數(shù)是1和2的數(shù)有182×2+2=366個(gè)；
另外分析余數(shù)是3的情況，最多允許有2個(gè)，因?yàn)楫?dāng)有3個(gè)余數(shù)為3的情況時(shí)，有3+3+3+2=1能被11整除，不滿足情況，所以余數(shù)為3的數(shù)最多只能有2個(gè)；最后考慮能夠被11整除的數(shù)，最多只能有3個(gè)，因?yàn)槌^(guò)4個(gè)話就有整除的情況發(fā)生；綜上所述：最多可以取出滿足條件的數(shù)有366+3+2=371個(gè)。
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