備課資料參考

　　典型例題準(zhǔn)備

　　【例題】一個八位數(shù)，最高位是7，任意相鄰的數(shù)位上的數(shù)字相差3，則最低位上的數(shù)字是幾？滿足條件的八位數(shù)一共有多少個？

　　分析：千萬位上的數(shù)字是7，相鄰數(shù)位上的數(shù)字之差為3，則百萬位上的數(shù)字是4，十萬位上的數(shù)字可能是7，也可能是1，萬位上的數(shù)字又取4，千位上的數(shù)字仍然有7或1兩種選擇，……可以發(fā)現(xiàn)，從百萬位起，每兩個數(shù)位一組，高位上固定取4，低位上可取7或1。因此，確定了最低位在這一組數(shù)位中的位置也就知道了它的數(shù)字。每組中低位數(shù)字有2種選法，由乘法原理可計算滿足條件的八位數(shù)個數(shù)。

　　解答：(8－1)÷2＝3……1

　　7－3＝4　2×2×2＝8(個)

　　答：最低位上的數(shù)字是4，滿足條件的八位數(shù)一共有8個。

　　解法歸納：根據(jù)相鄰數(shù)位上數(shù)字之差相同發(fā)現(xiàn)多位數(shù)的數(shù)字循環(huán)特征是解題的關(guān)鍵。

　　相關(guān)知識閱讀

　　關(guān)于四位一級與三位分節(jié)

　　按照我國計數(shù)的習(xí)慣，從個位起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；億位、十億位、百億位，千億位是億級……多位數(shù)的讀、寫規(guī)律是：從高位起，一級一級地往下讀、寫，比較方便。

　　實際上很多國家沒有“萬”這個名稱，他們讀、寫數(shù)時不是按照四位一級，而是按照三位分節(jié)，即從個位起，每三個數(shù)位是一節(jié)：個位、十位、百位是第一節(jié)；千位、十千(萬)位、百千(十萬)位是第二節(jié)；(百萬叫密)密位、十密位、百密位是第三節(jié)……節(jié)與節(jié)之間通常空半個數(shù)字的位置。

　　寫數(shù)時，現(xiàn)在國際上通用的是三位分節(jié)法。為了便于國際交往，我國有關(guān)部門規(guī)定在財經(jīng)、統(tǒng)計等部門寫數(shù)時也采用三位分節(jié)法。

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