例6 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16填入正方形的方格中，使每一橫行豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加得數(shù)都是34。
解：（1）把這16個(gè)數(shù)依次排成如下四行
�。�2）把帶箭頭的線的兩端的數(shù)互換
�。�3） 互換后，把16個(gè)數(shù)填到正方形的空格里你會(huì)發(fā)現(xiàn)每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加的和都等于34。
如果你仔細(xì)觀察的話，還可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖中的奇妙的性質(zhì)：不但每一橫行、每一豎行和每一斜行的四個(gè)數(shù)相加之和都等于34，而且
�、偎膫�(gè)角上的四個(gè)小正方形里的四個(gè)數(shù)之和都是34；
�、谥虚g的一個(gè)小正方形里的四個(gè)數(shù)之和也是34；
�、鄞笳叫嗡膫�(gè)角上的四個(gè)數(shù)相加之和也是34。真是不可思議！人們給它起了個(gè)有趣的名字——幻方。見圖。
例7 如果全體自然數(shù)如下表排列，請(qǐng)問(wèn)
�、� 數(shù)20在哪個(gè)字母下面？
② 數(shù)27在哪個(gè)字母下面？
�、� 數(shù)70在哪個(gè)字母下面？
④ 數(shù)71在哪個(gè)字母下面？
解：仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律：開頭的七個(gè)數(shù)1，2，3，4，5，6，7分別排在A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的下面以后每加七個(gè)數(shù)就又從頭排起，如1+7=8，1+7+7=15，則8和15都和1那樣，排在字母A的下面利用這個(gè)規(guī)律，就能求出哪個(gè)數(shù)在哪個(gè)字母下面。
�、�20=6+7+7，
可見20和6排在同一個(gè)字母下，即在字母F下面；
�、�27=20+7=6+7+7+7，
可見27也是排在字母F的下面；
可見70排在字母G下面；
�、�71=1+70，
可見71和1都排在字母A的下面。
