六年級奧數精講課程：和差與倍數的應用題

　　做應用題是一種很好的思維鍛煉.做應用題不但要會算，而且要多思考，善于發現題目中的數量關系，可以說做應用題是運用數學的開始。

　加、減、乘是最基本的運算，和、差、倍數是兩數之間最簡單的數量關系.。

一、和差問題

　　說到“和差問題”，小學高年級的同學，人人都會說：“我會！”和差問題的計算太簡單了.是的，知道兩個數的和與差，求兩數，有計算公式：

大數=（和+差）÷2

小數=（和-差）÷2

　　會算，還要會靈活運用，要把某些應用題轉化成和差問題來算.

　　例1 張明在期末考試時，語文、數學兩門功課的平均得分是95分，數學比語文多得8分，張明這兩門功課的成績各是多少分？

　　解：95乘以2，就是數學與語文兩門得分之和，又知道數學與語文得分之差是8.因此

　　數學得分=（95×2＋8）÷2＝99.

　　語文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.

　　答：張明數學得99分，語文得91分.

　　注：也可以從 95×2-99＝91求出語文得分.

　　例2 有 A，B，C三個數，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求這三個數.

　　解：從B+C＝197與A+C＝149，就知道B與A的差是197-149，題目又告訴我們，B與A之和是252.因此

　　B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，

　　A＝252-150＝102，

　　C＝149-102＝47.

　　答：A，B，C三數分別是102，150，47.

　　注：還有一種更簡單的方法

　　（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.

　　上面式子說明，三數相加再除以2，就是三數之和.

　　A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此

　　C＝299-252＝47，

　　B＝299-149＝150，

　　A＝299-197＝102.