學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　計數之枚舉

　　
　　明明給在外地工作的媽媽發一封信，要貼2角錢的郵票。他手中的郵票有1張1角的、2張8分的、5張4分的和2張1分的。那么明明要把這些郵票經過搭配選出2角錢的郵票來，一共有多少種不同的搭配的方法。

　　【答案】

　　明明手中的郵票可以按下面的幾種搭配方法，得到2角錢的郵票。
　　1張1角的、1張8分的、2張1分的，合起來是2角。
　　1張1角的、 2張 4分的、 2張 1分的，合起來也是2角。
　　2張8分的、1張4分的，合起來也是2角。
　　1張8分的、3張4分的，合起來也是2角。
　　5張4分的也是2角。
　　由以上分析得出：貼2角錢郵票，共有5種不同的搭配方法。

　　難度：★★★★★

　　
　　在一個圓周上放了1個紅球和1994個黃球。一個同學從紅球開始，按順時針方向，每隔一個球，取走一個球；每隔一個球，取走一個球；……他一直這樣操作下去，當他取到紅球時就停止。你知道這時圓周上還剩下多少個黃球嗎？

　　【答案】

　　根據題中所說的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下1994÷2=997個黃球。
　　在第二圈操作時，他取走了這997個黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下997—（997＋1）÷2=498個黃球。
　　他又要繼續第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下498÷2=249個黃球。
　　因為在上一圈操作時，排在這498個黃球中最后一個位置上的黃球沒有被取走，所以他再進行操作時，第一個被取走的就是那個紅球，這時，他的操作停止，圓周上剩下249個黃球。