第一章  整式的運算

　　一. 整式

　　※1. 單項式

　　①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

　　②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數.

　　③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

　　※2.多項式

　　①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.

　　②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.

　　※3.整式單項式和多項式統稱為整式.

　　二. 整式的加減

　　¤1. 整式的加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.

　　¤2. 括號前面是"－"號,去括號時,括號內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括號內各項都要相乘.

　　三. 同底數冪的乘法

　　※同底數冪的乘法法則:  (m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；

　　②指數是1時，不要誤以為沒有指數；

　　③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；

　　④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；

　　⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）

　　四．冪的乘方與積的乘方

　　※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.

　　※2.  .

　　※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將（-a）3化成-a3

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