奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　小明和小王從北京出發先到天津看海，然后再到上海東方明珠塔參觀。從北京到天津可以坐火車或者坐公共汽 車，坐火車有4種車次，坐公共汽車有3種車次； 而從天津到上海可以坐火車，公共汽車，輪船或者飛機，火車有3種，汽車有5種，輪船有4種，飛機有2種。問小明和小王從北京到上海旅游一共有多少種走法？

　　【解答】4+3=7（種）

　　3+5+4+2=14（種）

　　7×14=98（種）

　　【小結】首先看他們完成整個過程需要幾個過程，這是判斷利用加法原理和乘法原理的依據。很明顯整個過程要分兩步完成，先從北京到天津，再從天津到上海，應該用乘法原理。

　　我們再分開來看，先看從北京到天津，無論是坐火車還是汽車都是一步完成，所以要用加法原理，同樣的道理，從天津到上海的走法計算也應該用加法原理。

　　從北京到天津走法有：4+3=7種，同樣的道理，天津到上海走法有：

　　3+5+4+2=14（種）。

　　最后，算出從北京到上海的走法有：

　　7×14=98（種）。
 

    2.難度：★★★★

　　由數字0、1、2、3組成三位數，問：

　　1.組成多少個不相等的三位數？

　　2.可組成多少個沒有重復數字的三位數？

　　【解答】3×3×2=18個

　　【小結】首先確定解題方法，在確定由0、1、2、3組成的三位數的過程中，應該一位一位地去確定。所以，每個問題都可以看成是分三個步驟來完成，最后要用乘法原理來處理。

　　①要求組成不相等的三位數。所以，數字可以重復使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個數字中任取一個，有4種不同的取法；個位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個不相等的三位數。

　　②要求組成的三位數中沒有重復數字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個，故只剩下0和其余兩個數字，故 有3種取法；個位上，由于百位和十位已各取走一個數字，故只能在剩下的兩個數字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個沒有重復數字的三位數。

 

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